If Cos θ+ Sin θ = √2 Cos θ, find the value of (cos θ – sin θ)
Sol:
Shortcut Trick Formula Used: cos θ + sin θ = x, then cos θ – sin θ = √(2 – x2)
Calculation:
Using the above formula, we get
⇒ cos θ – sin θ = √{2 – (√2 cos θ)2}
⇒ cos θ – sin θ = √{2 – 2cos2 θ}
⇒ cos θ – sin θ = √2 (1 – cos2θ)
⇒ cos θ – sin θ = √2 sin θ
